ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учащихся 3
Глава 1. Дроби
§ 1. Дроби и их свойства 5
1. Числовые дроби и дроби, содержащие переменные 5
2. Свойства дробей 12
§ 2. Сумма и разность дробей 20
3. Сложение и вычитание дробей 20
4. Представление дроби в виде суммы дробей 30
§ 3. Произведение и частное дробей 37
5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. ... 37
6. Деление дробей 42
7. Преобразование рациональных выражений 46
Дополнительные упражнения к главе 1 52
Глава 2. Целые числа. Делимость чисел
§ 4. Множество натуральных и множество целых чисел... 62
8. Пересечение и объединение множеств 62
9. Взаимно однозначное соответствие 68
10. Натуральные числа. Целые числа 71
§ 5. Делимость чисел 76
11. Свойства делимости 76
12. Делимость суммы и произведения 80
13. Деление с остатком 85
14. Признаки делимости 91
15. Простые и составные числа 97
Дополнительные упражнения к главе 2 102
Глава 3. Действительные числа. Квадратные корни
§ 6. Множество рациональных и множество действительных чисел 105
16. Рациональные числа 105
17. Действительные числа 111
18. Числовые промежутки 117
19. Интервальный ряд данных 121
20. Абсолютная и относительная погрешности 126
§ 7. Арифметический квадратный корень. Функция у = yfx 133
21. Арифметический квадратный корень 133
22. Вычисление и оценка значений квадратных корней 139
23. Функция у = у[х и ее график 143
§ 8. Свойства арифметического квадратного корня 147
24. Квадратный корень из произведения, дроби и степени 147
25. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 154
26. Преобразование двойных радикалов 160
Дополнительные упражнения к главе 3 166
Глава 4. Квадратные уравнения
§ 9. Квадратное уравнение и его корни 174
27. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения 174
28. Формулы корней квадратного уравнения 179
29. Уравнения, сводящиеся к квадратным 188
30. Решение задач с помощью квадратных уравнений 191
§ 10. Свойства корней квадратного уравнения 195
31. Теорема Виета 195
32. Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения 203
33. Разложение квадратного трехчлена на множители 207
§ 11. Дробно-рациональные уравнения 213
34. Решение дробно-рациональных уравнений 213
35. Решение задач с помощью уравнений 218
Дополнительные упражнения к главе 4 222
Глава 5. Неравенства
§ 12. Числовые неравенства и неравенства с переменными 231
36. Сравнение чисел 231
37. Свойства числовых неравенств 234
38. Оценка значений выражений 239
39. Доказательство неравенств 244
§ 13. Решение неравенств с одной переменной и их систем 252
40. Решение неравенств с одной переменной 252
41. Решение систем неравенств с одной переменной . . 262
42. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля 272
Дополнительные упражнения к главе 5 277
Глава 6. Степень с целым показателем
§ 14. Степень с целым показателем и ее свойства 284
43. Определение степени с целым отрицательным показателем 284
44. Свойства степени с целым показателем 288
§ 15. Выражения, содержащие степени с целыми показателями 293
45. Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями 293
46. Стандартный вид числа 297
Дополнительные упражнения к главе 6. 300
Глава 7. Функции и графики
§ 16. Преобразования графиков функций 304
47. Функция, область определения и область значений функции 304
48. Растяжение и сжатие графиков функций 309
49. Параллельный перенос графиков функций 313
§ 17. Дробно-линейная функция 320
50. Функции у = х'1 иу = х~2и их графики 320
51. Обратная пропорциональность и ее график 327
52. Дробно-линейная функция и ее график 335
Дополнительные упражнения к главе 7 343
Задачи повышенной трудности 348
Ответы 354
Предметный указатель 374
Приложение 376
