ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I.
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
§ 1 Рациональные дроби и их свойства............................................ 3
1. Рациональные выражения................................................................ 3
2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.............................. 8
§ 2. Сумма и разность дробей.............................................................. ..... 14
3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 14
4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 19
§ 3. Произведение и частное дробей.................................................. 26
5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень............................ 26
6. Деление дробей................................................................................. 31
7. Преобразование рациональных выражений................................... 34
8. Функция y=k/x и ее график.............................................................. ..... 40
Дополнительные упражнения к главе I................................................. ..... 45
Глава II.
КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
§ 4. Действительные числа................................................................. ..... 55
9. Рациональные числа........................................................................... ..... 55
10. Иррациональные числа.................................................................... 60
§ 5. Арифметический квадратный корень.......................... 65
11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень 65
12. Уравнение х2=а................................................................................. 69
13. Нахождение приближенных значений квадратного корня 72
14. Функция у=√x и ее график........................................................... 75
§ 6. Свойства арифметического квадратного корня . . . 79
15. Квадратный корень из произведения и дроби............................... ..... 79
16. Квадратный корень из степени........................................................ 84
§ 7. Применение свойств арифметического квадратного корня 88
17. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня 88
18. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 91
Дополнительные упражнения к главе II ..... 97
Глава III.
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 8. Квадратное уравнение и его корни............................................ .... 105
19. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения 105
20. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена 109
§ 9. Формула корней квадратного уравнения ................................ 112
21. Решение квадратных уравнений по формуле.......................... 112
22. Решение задач с помощью квадратных уравнений . . .118
23. Теорема Виета.............................................................................. 121
§ 10. Дробные рациональные уравнения......................................... ... 126
24. Решение дробных рациональных уравнений.......................... 126
25. Решение задач с помощью рациональных уравнений . .130
26. Графический способ решения уравнений................................ ... 132
Дополнительные упражнения к главе III........................................ ... 135
Глава IV.
НЕРАВЕНСТВА
§ 11. Числовые неравенства и их свойства....................................... 144
27. Числовые неравенства................................................................. 144
28. Свойства числовых неравенств................................................... ... 147
29.' Сложение и умножение числовых неравенств........................ 151
§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы . .155
30. Числовые промежутки............................................................. 155
31. Решение неравенств с одной переменной................................. 159
32. Решение систем неравенств с одной переменной .... 167
Дополнительные упражнения к главе IV....... 174
Глава V.
СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 13. Степень с целым показателем и ее свойства......................... 181
33. Определение степени с целым отрицательным показателем 181
34. Свойства степени с целым показателем........................................... ... 184
35. Стандартный вид числа.................................................................... 189
§ 14. Приближенные вычисления.................................................. ...... 192
36. Запись приближенных значений...................................................... 192
37. Действия над приближенными значениями.................................... 195
38. Вычисления с приближенными данными на микрокалькуляторе ...... 201
Дополнительные упражнения к главе V......................................... 204
Исторические сведения...................................................................... 208
Задачи повышенной трудности...................................................... 214
Сведения из курса алгебры VII класса............................................. 219
Предметный указатель....................................................................... 225
Ответы...................................................................................................... 226
