ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя 3
ГЛАВА 1. Числовые функции
§ 1. Определение числовой функции и способы ее задания 5
§ 2. Свойства функций 11
§ 3. Обратная функция 18
ГЛАВА 2. тригонометрические функции
§ 4. Числовая окружность 23
§ 5. Числовая окружность на координатной плоскости 36
§ 6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс 44
§ 7. Тригонометрические функции числового аргумента 57
§ 8. Тригонометрические функции углового аргумента 59
§ 9. Формулы приведения 63
§ 10. Функция у = sin ху ее свойства и график 65
§ 11. Функция у = cos х, ее свойства и график 70
§ 12. Периодичность функций у = sin х> у = cos x 73
§ 13. Преобразования графиков тригонометрических функций .... 75
§ 14. Функции у = tg ху у = ctg xy их свойства и графики 82
ГЛАВА 3. тригонометрические уравнения
§ 15. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a 87
§ 16. Арксинус. Решение уравнения sin t = a 92
§ 17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg х - а 99
§ 18. Тригонометрические уравнения 103
ГЛАВА 4. Преобразование тригонометрических выражений
§ 19. Синус и косинус суммы и разности аргументов 113
§ 20. Тангенс суммы и разности аргументов 118
§ 21. Формулы двойного аргумента 121
§ 22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения 128
§ 23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы 134
Основные формулы тригонометрии 135
ГЛАВА 5. производная
§ 24. Предел последовательности 137
§ 25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии 143
§ 26. Предел функции 147
§ 27. Определение производной 156
§ 28. Вычисление производных 164
§ 29. Уравнение касательной к графику функции 173
§ 30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы 178
§ 31. Построение графиков функций 188
§ 32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин 192
ГЛАВА 6. Степени и корни, степенные функции
§ 33. Понятие корня п-й степени из действительного числа 200
§ 34. Функции у = у[х, их свойства и графики 204
§ 35. Свойства корня п-й степени 209
§ 36. Преобразование выражений, содержащих радикалы 214
§ 37. Обобщение понятия о показателе степени 219
§ 38. Степенные функции, их свойства и графики 223
ГЛАВА 7. показательная и логарифмическая функции
§ 39. Показательная функция, ее свойства и график 232
§ 40. Показательные уравнения и неравенства 243
§ 41. Понятие логарифма 248
§ 42. Функция у = \oga x9 ее свойства и график 251
§ 43. Свойства логарифмов 256
§ 44. Логарифмические уравнения 262
§ 45. Логарифмические неравенства 266
§ 46. Переход к новому основанию логарифма 271
§ 47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций 273
ГЛАВА 8. первообразная и интеграл
§ 48. Первообразная 281
§ 49. Определенный интеграл 287
ГЛАВА 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
§ 50. Статистическая обработка данных 297
§ 51. Простейшие вероятностные задачи 312
§ 52. Сочетания и размещения 319
§ 53. Формула бинома Ньютона 329
§ 54. Случайные события и их вероятности 331
ГЛАВА 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
§ 55. Равносильность уравнений 343
§ 56. Общие методы решения уравнений 352
§ 57. Решение неравенств с одной переменной 359
§ 58. Уравнения и неравенства с двумя переменными 371
§ 59. Системы уравнений 376
§ 60. Уравнения и неравенства с параметрами 383
Предметный указатель 391
Примерное тематическое планирование 393
