ОГЛАВЛЕНИЕ (2009, 13-е изд., 160с.)
Предисловие для учителя 3
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
§ 1. Числовые и алгебраические выражения 6
§ 2. Что такое математический язык 13
§ 3. Что такое математическая модель 14
§ 4. Линейное уравнение с одной переменной 19
§ 5. Координатная прямая 24
Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 6. Координатная плоскость 29
§ 7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график 34
§ 8. Линейная функция и ее график 42
§ 9. Линейная функция y = kx 52
§10. Взаимное расположение графиков линейных функций 54
Основные результаты 56
Глава 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§11. Основные понятия 59
§12. Метод подстановки 64
§13. Метод алгебраического сложения 67
§ 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 70
Основные результаты 72
Глава 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА
§15. Что такое степень с натуральным показателем 73
§16. Таблица основных степеней 76
§17. Свойства степени с натуральными показателями 79
§ 18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями 84
§ 19. Степень с нулевым показателем 87
Основные результаты 88
Глава 5. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ
§20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена 89
§21. Сложение и вычитание одночленов 91
§22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень 95
§23. Деление одночлена на одночлен 98
Основные результаты 101
Глава 6. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ
§24. Основные понятия 102
§25. Сложение и вычитание многочленов 105
§26. Умножение многочлена на одночлен 107
§27. Умножение многочлена на многочлен 112
§28. Формулы сокращенного умножения 113
§29. Деление многочлена на одночлен 119
Основные результаты 121
Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
§30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно 122
§31. Вынесение общего множителя за скобки 125
§32. Способ группировки 128
§33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 131
§34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов 133
§35. Сокращение алгебраических дробей 137
§36. Тождества 141
Основные результаты 142
Глава 8. ФУНКЦИЯ у = х2
§37. Функция у = х2 и ее график 143
§38. Графическое решение уравнений 149
§39. Что означает в математике запись у — /(х) 151
Основные результаты 158
ОГЛАВЛЕНИЕ (2001, 4-е изд., 160с.)
Предисловие для учителя 3
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
§ 1. Числовые и алгебраические выражения 9
§ 2. Что такое математический язык 16
§ 3. Что такое математическая модель 17
Глава 2. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА
§ 4. Что такое степень с натуральным показателем 23
§ 5. Таблица основных степеней 26
§ 6. Свойства степени с натуральным показателем 29
§ 7. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями 35
§ 8. Степень с нулевым показателем 37
Основные результаты 38
Глава 3. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ
§ 9. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена 39
§ 10. Сложение и вычитание одночленов 41
§ 11. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень 46
§ 12. Деление одночлена на одночлен 49
Основные результаты 52
Глава 4. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ
§ 13. Основные понятия 53
§ 14. Сложение и вычитание многочленов 56
§ 15. Умножение многочлена на одночлен 58
§ 16. Умножение многочлена на многочлен 63
§ 17. Формулы сокращенного умножения 64
§ 18. Деление многочлена на одночлен 70
Основные результаты 72
Глава 5. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
§ 19. Что такое разложение многочлена на множители н зачем оно нужно 73
§ 20. Вынесение общего множителя за скобки 76
§ 21. Способ группировки 79
§ 22. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения 82
§ 23. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов 84
§ 24. Сокращение алгебраических дробей 88
§ 25. Тождества 91
Основные результаты 93
Глава 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 26. Координатная прямая 94
§ 27. Координатная плоскость 99
§ 28. Линейное уравнение с двумя переменными и его график 105
§ 29. Линейная функция и ее график 112
§ 30. Прямая пропорциональность и ее график 122
§ 31. Взаимное расположение графиков линейных функций 125
Основные результаты 127
Глава 7. ФУНКЦИЯ У = Х2
§ 32. Функция у = х2 и ее график 130
§ 33. Графическое решение уравнений 135
§34. Что означает в математике запись у = f(x) 137
Основные результаты 144
Глава 8. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§ 35. Основные понятия 145
§ 36. Метод подстановки 150
§ 37. Метод алгебраического сложения 153
§ 38. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 156
Основные результаты 158
