ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. ВЫРАЖЕНИИ. ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ
§ 1. ВЫРАЖЕНИЯ 3
1. Числовые выражения —
2. Выражения с переменными 5
3. Сравнение значений выражений 10
§ 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ 14
4. Свойства действий над числами —
5. Тождества. Тождественные преобразования выражений 17
§ 3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 22
6. Уравнение и его корни —
7. Линейное уравнение с одной переменной 25
8. Решение задач с помощью уравнений 29
§ 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 32
9. Среднее арифметическое, размах и мода —
10. Медиана как статистическая характеристика 39
Для тех, кто хочет знать больше
11. Формулы 43
Дополнительные упражнения к главе I 46
Глава II. ФУНКЦИИ
§ 5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ 51
12. Что такое функция —
13. Вычисление значений функции по формуле 55
14. График функции 58
§ 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ 65
15. Прямая пропорциональность и ее график —
16. Линейная функция и ее график 70
Для тех, кто хочет знать больше
17. Задание функции несколькими формулами 78
Дополнительные упражнения к главе II 82
Глава III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 7. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА 87
18. Определение степени с натуральным показателем —
19. Умножение и деление степеней 92
20. Возведение в степень произведения и степени 97
§ 8. ОДНОЧЛЕНЫ 101
21. Одночлен и его стандартный вид —
22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень 103
23. Функции у = хг и у = х3 и их графики 105
Для тех, кто хочет знать больше
24. О простых и составных числах 111
Дополнительные упражнения к главе III 114
Глава IV. МНОГОЧЛЕНЫ
§ 9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ 119
25. Многочлен и его стандартный вид —
26. Сложение и вычитание многочленов 122
§ 10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА 126
27. Умножение одночлена на многочлен —
28. Вынесение общего множителя за скобки 131
§ 11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ 136
29. Умножение многочлена на многочлен —
30. Разложение многочлена на множители способом группировки 141
Для тех, кто хочет знать больше
31. Деление с остатком 143
Дополнительные упражнения к главе IV 146
Глава V ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
§ 12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ 153
32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений —
33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 159
§ 13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ 162
34. Умножение разности двух выражений на их сумму —
35. Разложение разности квадратов на множители 166
36. Разложение на множители суммы и разности кубов 169
§ 14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ 172
37. Преобразование целого выражения в многочлен —
38. Применение различных способов для разложения на множители 175
Для тех, кто хочет знать больше
39. Возведение двучлена в степень 178
Дополнительные упражнения к главе V 181
Глава VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 187
40. Линейное уравнение с двумя переменными —
41. График линейного уравнения с двумя переменными 191
42. Системы линейных уравнений с двумя переменными 194
§ 16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 198
43. Способ подстановки —
44. Способ сложения 202
45. Решение задач с помощью систем уравнений 206
Для тех, кто хочет знать больше
46. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы ... 210
Дополнительные упражнения к главе VI 213
Задачи повышенной трудности 218
Исторические сведения 222
Сведения из курса математики 5—6 классов 226
Предметный указатель 231
Ответы 232
