ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Тригонометрические функции
§ 1. Область определения и множество значений тригонометрических функций 3
§ 2. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций 7
§ 3. Свойства функции y = cosx и ее график 12
§ 4. Свойства функции y = sinx и ее график 19
§ 5. Свойства и графики функций y = tgx и y = ctgx .... 26
§ 6. Обратные тригонометрические функции 33
Глава II. Производная и ее геометрический смысл
§ 1. Предел последовательности 44
§ 2. Предел функции 53
§ 3. Непрерывность функции 60
§ 4. Определение производной 66
§ 5. Правила дифференцирования 69
§ 6. Производная степенной функции 74
§ 7. Производные элементарных функций 78
§ 8. Геометрический смысл производной 84
Глава III. Применение производной к исследованию функций
§ 1. Возрастание и убывание функции 98
§ 2. Экстремумы функции 102
§ 3. Наибольшее и наименьшее значения функции 107
§ 4. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба 113
§ 5. Построение графиков функций 118
Глава IV. Первообразная и интеграл
§ 1. Первообразная 131
§ 2. Правила нахождения первообразных 134
§ 3. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление 137
§ 4. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов 145
§ 5. Применение интегралов для решения физических задач 149
§ 6. Простейшие дифференциальные уравнения 150
Глава V. Комбинаторика
§ 1. Математическая индукция 157
§ 2. Правило произведения. Размещения с повторениями 159
§ 3. Перестановки 163
§ 4. Размещения без повторений 166
§ 5. Сочетания без повторений и бином Ньютона 169
§ 6. Сочетания с повторениями 174
Глава VI. Элементы теории вероятностей
§ 1. Вероятность события 180
§ 2. Сложение вероятностей 186
§ 3. Условная вероятность. Независимость событий .... 189
§ 4. Вероятность произведения независимых событий ... 194
§ 5. Формула Бернулли 197
Глава VII. Комплексные числа
§ 1. Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел 204
§ 2. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления 209
§ 3. Геометрическая интерпретация комплексного числа . 214
§ 4. Тригонометрическая форма комплексного числа ... 218
§ 5. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра 221
§ 6. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным 225
§ 7. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения 228
Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными
§ 1. Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными 237
§ 2. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными 244
§ 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры 259
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа 271
Предметный указатель 307
Ответы 309
